Fórum Ubuntu CZ/SK
Ostatní => Otevřená diskuze kolem Linuxu a OSS => Téma založeno: janick 21 Ledna 2010, 17:36:54
-
Zdravím, upozorňuji, že nejde o příspěvek o linuxu, přesto ho sem dám.
Dnes se mi dostala do rukou MF Dnes s její přílohou. Je tam článek o Mense a spolu s ním i dva úkoly. Jeden přepisuji v jeho plném znění a po vás bych chtěl, abyste se na něj podívali a napsali, co vy na to.
Naše sekretářka paní Roztržitá napsala šest dopisů. Jak je jejím nedobrým zvykem, dávala je do předepsaných obálek roztržitě, tedy náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že je přesně pět dopisů ve správných obálkách?Je to přesný přepis zadání. Nic víc k tomu není.
-
1:46656
-
Smím znát tvůj postup?
jabber: janikus@jabber.org
-
Co to je Mensa? ;D
-
Co to je Mensa? ;D
http://www.mensa.cz/
-
Mensa - sdružení vysoce inteligentních lidí
Menza - vysokoškolská jídelna
-
Mno, jabberovýho klienta si zrovna kompiluju, takže to chvíli potrvá, ale mám jednu nápovědu:
"Jaká je pravděpodobnost, že je přesně pět dopisů ve správných obálkách?" ← Stejná, jako u všech šesti dopisů, nebo že by 1 obálka patřila pro úplně jinej, neexistující dopis, nebo naopak, že by 1 dopis patřil do neexistující obálky?
Ale výsledkem si nejsem vůbec jistej, takovýhle výpočty totiž běžně neprovádím.
Jo a Mensa je organizace, která sdružuje "divný" lidi, vím to.
-
mne to vyšlo trochu optimistickejšie: 1:1200. RH, tvoje číslo sa mi nepáči, je to priveľa aj keby mali byť všetky listy správne.
Ale faktom je, že kombinatoriku a pravdepodobnosť som nevidel už asi 3 roky :D
Edit: ale keď as nad tým zamyslím 2. krát nebude to nula, teda 1:inf? Ako dám práve 5 listov správne, ak som všetky niekam dal?
-
No právě. Na to jsem taky přišel. Jednoduše řečeno, sekretářka nemůže udělat lichý počet chyb, takže pokud předpokládám šest dopisů a pro ně šest obálek, tak je podle mého názoru nemá úloha řešení. Protože šest není přesně pět.
-
Testy Mensy jsou vždycky řešitelný ;)
-
podle mě je to
1/720
edit: no, jo jsu blbej
pravděpodobnost je nulová
No právě. Na to jsem taky přišel. Jednoduše řečeno, sekretářka nemůže udělat lichý počet chyb, takže pokud předpokládám šest dopisů a pro ně šest obálek, tak je podle mého názoru nemá úloha řešení. Protože šest není přesně pět.
lichý počet chyb může udělat, nemůže ale udělat jednu chybu
to že situace nemůže nastat, neznamená, že úloha nemá řešení
-
podle mě je to
1/720
Ja súhlasím (1/6!). Ale tiež to neviem úplne dokonale posúdiť. Ale pri prvom liste je pravdepodobnosť že ho dá dobre 1/6. Pri druhom už len 1/5. Atď.
-
Oprava: Taky si myslím, že to je 1:720 (6!), použil jsem blbej postup výpočtu ;)
Hehe, Rixx byl rychlejší :)
-
Oprava: Taky si myslím, že to je 1:720 (6!), použil jsem blbej postup výpočtu ;)
Hehe, Rixx byl rychlejší :)
:) Som ale zvedavý ako to má byť správne. Predsa len je to tiež nejaký rok čo som to videl naposledy. A od matematiky mám v odbore veru dosť ďaleko.
-
To já taky, ale zrovna jsem si vzpomněl na kombinatoriku :)
-
No jo...nulová...človek musí takto na večer rozmýšľať...predsa ak dá 5 správne...dá aj šiestu...a to už nie je presne 5. Nakoniec ale Yontalcar bol prvý. I keď janick k tomu dobre naviedol.
Edit: tak prvý bol menganito.
-
ne, je to nulu, jak správně řekl menganito
updatoval jsem svůj předchozí příspěvek
Ja súhlasím (1/6!). Ale tiež to neviem úplne dokonale posúdiť. Ale pri prvom liste je pravdepodobnosť že ho dá dobre 1/6. Pri druhom už len 1/5. Atď.
A při šestém 0.
-
Pardón, že som to pripísal tebe. Si bol najbližšie od spodu :)
-
škoda pravděpodobnost teprv začínáme brát. Ale výsledek RH podlě mně není správný, protože lze k němu dojít variací s opakováním tedy V´(6,6)=6^6=46656 Což by ale znamenalo, že by mohl být jeden dopis ve všech šesti obálkách současně. Tedy možná když toto číslo vydělíme šesti což by vyšlo 1:7776 tak by to mohlo být ono... Nevím nemám matiku rád a držím se od ní na sto honů :D
-
Díky za odpovědi... jsem rád, že se někdo chytnul. Aspoň to někomu pomůže kdo nezná nebo je tak hloupej jako já a neumí používat google :o
-
škoda pravděpodobnost teprv začínáme brát. Ale výsledek RH podlě mně není správný, protože lze k němu dojít variací s opakováním tedy V´(6,6)=6^6=46656 Což by ale znamenalo, že by mohl být jeden dopis ve všech šesti obálkách současně. Tedy možná když toto číslo vydělíme šesti což by vyšlo 1:7776 tak by to mohlo být ono... Nevím nemám matiku rád a držím se od ní na sto honů :D
Proč by ne? Sekretářka je roztržitá, tedy možnost více dopisů v jedný obálce se nevylučuje, taky tam není nikde psáno, jestli byla střízlivá, ožralá, jestli měla kafe, který vylila na papíry, tak je i s obálkama naházela do krabice, aby si mohla na chalupě čím utírat prdel, neboť sámoška nedaleko chalupy díky USA zkrachovala, a nakonec si vzpomněla, že má před sebou počítač a rozeslala to mailem.
-
Testy Mensy jsou vždycky řešitelný ;)
Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.
Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)
-
Proč by ne? Sekretářka je roztržitá, tedy možnost více dopisů v jedný obálce se nevylučuje, taky tam není nikde psáno, jestli byla střízlivá, ožralá, jestli měla kafe, který vylila na papíry, tak je i s obálkama naházela do krabice, aby si mohla na chalupě čím utírat *censored*, neboť sámoška nedaleko chalupy díky USA zkrachovala, a nakonec si vzpomněla, že má před sebou počítač a rozeslala to mailem.
;D K+
-
Testy Mensy jsou vždycky řešitelný ;)
Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.
Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)
Všechno je matematika, i to s tím vylitým kafem, i to, že si s tím vytře prdel. Problémem těchhle výpočtů je, že se počítá s dokonalostí a jak víš, dokonalost až na mou osobu neexistuje. Jako by sekretářka byla v obrovský, dokonale vakuovaný kouli za absolutní nuly, kde by ji nemohly ovlivňovat žádný částice, žádný vlnění, nic. Matematika je tak dokonalá, jako člověk sám, tudíž nedokonalá a silně omezená.
-
Testy Mensy jsou vždycky řešitelný ;)
Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.
Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)
V zadání bylo, že přesně 5 dopisů má být ve správných obálkách. O správnosti naplnění obálek nepadlo ani slovo.
(pak by to bylo 5/46646 )
-
Nepočíta sa s dokonalosťou, len sa vynechávajú určité vplyvy a zjednodušuje sa to kvôli riešniu. Keby sa malo počítať zo všetkým možným, čo by mohlo mať vplyv na jej nepozornosť to by bol asi iný výpočet. :D
-
podle me je to 1/6!, jak to uz bylo zmineno a to neni nulova pravdepodobnost, je to pravdepodobnost cca 1,388889%
-
Aby to bolo presne päť správnych...tak je to nula...lebo ruka v ruke s tým ide to...že keď ich bude správne 5...bude aj 6...a to znamená, že je ich presne 6 a nie 5. Takže tak...
-
Podle mě je ta pravděpodobnost 0%, uvážím-li a pod podmínkou, že dotyčná je stejná slepice jako některé z našich zaměstnankyň, které také nedokáží dělat věci pořádně... ba se dokonce za rok a půl nedokáží naučit základní principy fungování firemních systémů. 8)
-
Podle mě je ta pravděpodobnost 0%, uvážím-li a pod podmínkou, že dotyčná je stejná slepice jako některé z našich zaměstnankyň, které také nedokáží dělat věci pořádně... ba se dokonce za rok a půl nedokáží naučit základní principy fungování firemních systémů. 8)
sice zajimavy predpoklad, ale pokud je dany ukol realne splnitelny, tak pravdepodobnost musi byt vzdy vetsi nez nula ;)
-
Práveže v reály to nesplníš...ibaže by si nechal 6-tu obálku prázdnu.
-
sice zajimavy predpoklad, ale pokud je dany ukol realne splnitelny, tak pravdepodobnost musi byt vzdy vetsi nez nula ;)
Jo, pokud to někdo udělá za ní... ;D
-
Testy Mensy jsou vždycky řešitelný ;)
Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.
Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)
V zadání bylo, že přesně 5 dopisů má být ve správných obálkách. O správnosti naplnění obálek nepadlo ani slovo.
(pak by to bylo 5/46646 )
to je trochu na uvazeni. Zadanie je dost nestastne. Ak je 5 dopisov v spravnych obalkach, sucasne to znamena, ze je 6 dopisov v spravnych obalkach (za predpokladu, ze v kazdej obalke je jeden dopis). Kedze je zadanie ale striktne přesně 5 dopisů má být ve správných obálkách, tak je pravdepodobnost 0, pretoze 6 nie je presne 5.
-
.......
Všechno je matematika, i to s tím vylitým kafem, i to, že si s tím vytře prdel. Problémem těchhle výpočtů je, že se počítá s dokonalostí a jak víš, dokonalost až na mou osobu neexistuje. Jako by sekretářka byla v obrovský, dokonale vakuovaný kouli za absolutní nuly, kde by ji nemohly ovlivňovat žádný částice, žádný vlnění, nic. Matematika je tak dokonalá, jako člověk sám, tudíž nedokonalá a silně omezená.
Ale nie je to zadané, takže tvoja sekretárka rozleje kávu, ale moja je možno fajčiarka a jeden list spáli, lebo je nešikovná. Voila. Z jedného príkladu 2 rôzne výsledky.
Tá umelá dokonalosť, ktorú tak kritizuješ, by sa dala porovnať s laboratírnymi podmienkami: experiment musí byť dokonale odrušený od vonkajších vplyvov, aby pri každom opakovaní u každého človeky (vedca alebo matematika) vyšiel rovnaký výsledok.
Výsledok p=0 je dokonale platný výsledok, nula je číslo ako každé iné. p=0 nezanmená, že úloha nemá riešenie.
-
Hoj, děkuju za všechny odpovědi. Častokrát tu padla odpověď, že pravděpodobnost P=0, což je, myslím, nejblíže řešení. Ale nás právě učily, že děj s pravděpodobností P=0 není děj nemožný (pokud chcete, zítra vysvětlím, dnes už jsem mírně pod vlivem a nemám na to sílu). Podle mě úloha nemá řešení, protože už samo zadání si odporuje, protože přesně pět se nerovná šest.
-
Hoj, děkuju za všechny odpovědi. Častokrát tu padla odpověď, že pravděpodobnost P=0, což je, myslím, nejblíže řešení. Ale nás právě učily, že děj s pravděpodobností P=0 není děj nemožný (pokud chcete, zítra vysvětlím, dnes už jsem mírně pod vlivem a nemám na to sílu). Podle mě úloha nemá řešení, protože už samo zadání si odporuje, protože přesně pět se nerovná šest.
Tak to si určite všetci radi počkáme do zajtra...A v úlohe sa pýtajú aká je pravdepodobnosť daného javu..a tou je v danom prípade 0, čo je aj riešením. To že reálne nemá úloho riešenie, neznamená, že nepoznáme odpoveď na danú otázku.
-
pokud jste delali vice testu (mensa, scio) tak vite, ze v dosti ulohach je naprosto uchylne zadani, ktere zavisi na okolnostech a nazorech resitele a presto je spravne jen JEDNO reseni (nechapu, z jakeho duvodu, kdys teoreticky reseni muze byt vice...)
-
Bohóšů, já dělal test Mensy (duben 2006), ale žádný podobný otázky tam nebyly, jen grafika, žádnej text.
-
Pokusím se vysvětlit to, že děj s pravděpodobností P=0 není děj nemožný.
Jde asi o toto. Pokud máme stroj na plnění pytlů s moukou a má plnit pytle na hmotnost 50kg a víme, že hmotnost odpovídá zhruba normálnímu rozdělení (Gaussova křivka). Vezměme si otázku např.: Jaká je pravděpodobnost, že pytel bude vážit 49-51kg. To se vypočítá jako integrál v mezích od 49 do 51 z distribuční funkce, která je v případě normálního rozdělení celkem nehezká a její předpis si nepamatuju. Zde je jasné, že pravděpodobnost tohoto jevu je větší nebo rovna 0 a menší nebo rovna 1. Ale co se stane, když budeme chtít zjistit pravděpodobnost, že pytel má přesně 50 kilo? Tak to bude integrál z distribuční funkce v mezích od 50 do 50. A jak asi většina z vás ví, tak tento integrál má hodnotu 0. To znamená, že pytel bude mít přesně 50 kg s P=0. A teď otázka do pléna: Může nebo nemůže mít pytel přesně 50 kg?
-
Pěkné. Jakou to ale má souvislost s 5 nebo 6 dopisy, které jsou zcela DISKRÉTNÍ? ;D
-
Janick> Jistěže může, ale pokud se to povede, pak to bude na dobu sakra krátkou (fyzika- mouka může vlhnout i schnout, může se sypat, můžou se do ní dát brouci, změní se síla magnetickýho pole, koupí ji i s broukama Shuttleworth a bude z ní ve Vesmíru spolu s Jurijem Alexejevičem Gagarinem lisovat LiveCD pro Ubuntu 10.10 Mighty Mark,...).
-
Bohóšů, já dělal test Mensy (duben 2006), ale žádný podobný otázky tam nebyly, jen grafika, žádnej text.
Romané, pár podobných zadání jsem už viděl. Ale dělal jsem častěji scio než mensu, takže mensu zas tak objektivně hodnotit nemohu. Jak jsem viděl, ve sciu je podobně zadaných úloh několik v jednom testu.
-
Diskrétní sice jsou jsou, ale já teď chci ukázat jen to, že pokud má děj pravděpodobnost P=0, tak není nemožný. Máš pravdu (arrange), že jsem to vysvětlil na spojitém případě, ale stejně si myslím, že úloha nemá řešení z toho důvodu, že již samo zadání si odporuje (znovu přesně pšt není šest). Je pravda, že tento děj nemůže nastat, ale má opravdu P=0?
-
... Je pravda, že tento děj nemůže nastat, ale má opravdu P=0?
Obecně je na to jednoduchá odpověď: ano.
Děj nemůže nastat => p=0. (platí)
Obrácená implikace neplatí.
-
arrange: dobrá, připouštím tvoji odpověď. Po chvilce přemýšlení připouštím, že v diskrétním případě děj s pravděpodobností P=0 je opravdu děj nemožný. Ale ve spojitém případě si stojím za svým.
-
Bohóšů, já dělal test Mensy (duben 2006), ale žádný podobný otázky tam nebyly, jen grafika, žádnej text.
Romané, pár podobných zadání jsem už viděl. Ale dělal jsem častěji scio než mensu, takže mensu zas tak objektivně hodnotit nemohu. Jak jsem viděl, ve sciu je podobně zadaných úloh několik v jednom testu.
No vidíš, já zase SCIO ani neznám. Test Mensy je pouze na logickou inteligenci, na žádnou jinou (verbální, paměťová,...).
-
janick: Rátať integrál na intervale s nulovou dĺžkou (od 50 do 50) je nezmysel. Je predsa samozrejmé, že pri nulovej dĺžke intervalu bude plocha pod krivkou nulová. Preto sa to vždy ráta v intervale, ktorý má nenulovú dľžku.
Děj nemůže nastat => p=0. (platí)
Obrácená implikace neplatí.
Prečo? Ak p je presne nula, jav nemôže nastať, či?
Nenúťte ma vytiahnuť knihu zo štatistiky. :D
-
arrange: dobrá, připouštím tvoji odpověď. Po chvilce přemýšlení připouštím, že v diskrétním případě děj s pravděpodobností P=0 je opravdu děj nemožný. Ale ve spojitém případě si stojím za svým.
Jasné, ale my všetci sme sa snažili pohybovať v rovine daného zadania. A čo so týka múky...áno 50kg môže mať, ale že to bude presne 50kg (50000g...mg...ug....ng)...Tak to je už aj podľa mňa v praxi veľmi ťažko uskutočniť, ale predsa len by sa to mohlo podariť, takže pravdepodobnosť by mala byť >0.
-
Podle mě je ta pravděpodobnost 0%, uvážím-li ...
No už jsem si myslel, že se tu všichni zbláznili. Jistě, že 0!!! :-)
Edit
S omluvou všem předcházejícím 0, které jsem případně přehlédl...
-
Jasné, ale my všetci sme sa snažili pohybovať v rovine daného zadania. A čo so týka múky...áno 50kg môže mať, ale že to bude presne 50kg (50000g...mg...ug....ng)...Tak to je už aj podľa mňa v praxi veľmi ťažko uskutočniť, ale predsa len by sa to mohlo podariť, takže pravdepodobnosť by mala byť >0.
janick: Rátať integrál na intervale s nulovou dĺžkou (od 50 do 50) je nezmysel. Je predsa samozrejmé, že pri nulovej dĺžke intervalu bude plocha pod krivkou nulová. Preto sa to vždy ráta v intervale, ktorý má nenulovú dľžku.
Děj nemůže nastat => p=0. (platí)
Obrácená implikace neplatí.
Prečo? Ak p je presne nula, jav nemôže nastať, či?
Nenúťte ma vytiahnuť knihu zo štatistiky. :D
Tak zkus jiny spojity pripad: Automobil se rozjizdi s konstantnim zrychlenim z 0 do 100 km/h, tj. jeho rychlost linearne narusta. Jaka je pravdepodobnost, ze pojede presne 50 km/h? Protoze neni uveden interval, ale presna rychlost, je P=0 a presto auto nemohlo tuto rychlost vynechat a v urcity okamzik muselo jet tech 50 km/h.
Cili jednoznacne: jev muze nastat, prestoze jeho pravdepodobnost je nulova.
-
Automobil se rozjizdi s konstantnim zrychlenim z 0 do 100 km/h, tj. jeho rychlost linearne narusta. Jaka je pravdepodobnost, ze pojede presne 50 km/h?
A co na to Parmenides?
-
A co na to Parmenides?
Jakou to má souvislost s pravděpodobností a nemožným jevem?
-
Disclaimer: nerikam nic noveho.
Stejne jako spousta slovnich uloh, i tahle dojizdi na spatne zadani. Ono "nahodne" totiz nic nerika o tom, jak se ta pravdepodobnost ma pocitat. Slecna Roztrzita si treba muze hodit sestistennou kostkou a podle toho vybrat obalku, bez ohledu na to, jestli v ni uz neco je. Nebo muze vzit jeden dopis, hodit si tolikastennou kostkou, kolik obalek ji zbylo, a podle toho zaplnit dalsi obalku.
To, ze to je uloha jednoznacna, at vypravi nekomu, kdo tomu nerozumi :D
-
>Martin Böhm
Pokud tedy vezmeme v úvahu všechny myslitelné možnosti náhodného rozmístění dopisů do obálek, změní se nějak výsledná pravděpodobnost, že dopisů ve správné obálce bude přesně 5 (p=0)?
-
Pokud tedy vezmeme v úvahu všechny myslitelné možnosti náhodného rozmístění dopisů do obálek, změní se nějak výsledná pravděpodobnost, že dopisů ve správné obálce bude přesně 5 (p=0)?
Jak uz rikali kolegove prede mnou, pokud je rozhazuje tim postupem, ze si hazi stale sestistennou kostkou, pak se ji dost dobre muze stat, ze presne 5 dopisu bude ve spravnych obalkach, ale v jedne z techto peti obalek budou dva dopisy.
Odporuje to "selskemu rozumu", ktery nam rika, ze po vlozeni dopisu do obalky onu obalku ze "hry" odstrani, ale tohle opravdu neni, obzvlaste v teorii pravdepodobnosti, vzdy samozrejme.
-
A co na to Parmenides?
Jakou to má souvislost s pravděpodobností a nemožným jevem?
No protože podle Parmenida auto vlastně vůbec nejede, natož pak aby bylo možné mluvit o jeho rychlosti. Kouzlo antické kvantové fyziky .-)
-
Martin má pravdu. Úloha na mne působí nejednoznačně. Možná existuje nějaký (nepsaný) předpis, co se takovou větou přesně rozumí, známý členům mensy. Pak samozřejmě každý její člen dobře porozumí zadání a má výborné výsledky v IQ testech, což jej motivuje zůstat členem mensy.
Podle mého je mnohem lepší si zařídit průkazku do menZy. Málokterá instituce sdružuje lidi, kteří by v daný moment okolo poledne měli tak podobné zájmy.
-
Martin má pravdu. Úloha na mne působí nejednoznačně. Možná existuje nějaký (nepsaný) předpis, co se takovou větou přesně rozumí, známý členům mensy. Pak samozřejmě každý její člen dobře porozumí zadání a má výborné výsledky v IQ testech, což jej motivuje zůstat členem mensy.
Podle mého je mnohem lepší si zařídit průkazku do menZy. Málokterá instituce sdružuje lidi, kteří by v daný moment okolo poledne měli tak podobné zájmy.
Já tuhle úlohu znám s klobouky a tam je přesně řečeno, že 5 lidem nasadila 5 klobouků, každému jeden. Otázka je stejná.
-
Martin má pravdu. Úloha na mne působí nejednoznačně. Možná existuje nějaký (nepsaný) předpis, co se takovou větou přesně rozumí, známý členům mensy. Pak samozřejmě každý její člen dobře porozumí zadání a má výborné výsledky v IQ testech, což jej motivuje zůstat členem mensy.
Podle mého je mnohem lepší si zařídit průkazku do menZy. Málokterá instituce sdružuje lidi, kteří by v daný moment okolo poledne měli tak podobné zájmy.
Dobrý ;D Chtěl jsem se tu ještě k něčemu vyjádřit, ale mé paměťové buňky zejí prázdnotou.