Pokiaľ nedáš voľbu formátovať celý harddisk(/partíciu), tak by sa ti mali veci v home uchovať tak či onak. Úplne najlepšie by však bolo, ak by si mal / a /home na dvoch rôznych partíciach -> mohol by si reinštalovať do aleluja a o dáta by si neprišiel (ak by si samozrejme neodfajkol formátovanie na tej partícii s /home)
Každopádne sa na /home dá dostať, najskôr si zisti na ktorej partícii máš nainštalované Ubuntu (alebo uložený /home) potom len choď do terminálu, zadaj
mkdir home_priecinok && sudo mount /dev/sdaX home_priecinok
pričom za X dosaď číslo a potom v tom home_priečinok by si mal mať ukázaný buď celú inštaláciu Ubuntu, alebo len ten /home
EDIT: Toto všetko len za predpokladu, že si si pri inštalácii nedal šifrovať /home. Ak si to spravil, tak sa dá pomôcť tým, že si preinštaluješ Ubuntu bez formátovania ako login a heslo zadáš to isté ako si mal pred pádom a k dátam sa dostaneš.