Dobrý den,
Proč se k serveru nedostanete z lokální sítě? Protože Vy nejste (myslím si) připojen přímo k veřejné adrese, ale provider Vám přidělil nějakou jinou a ta se na tu veřejnou přepisuje až někde v jeho routeru (NAT - network address translation). Výsledkem je, že pokud přijde "zvenku" požadavek na Vaší veřejnou IP, přijde na server providera a ten požadavek přesměruje na Vaši vnitřní adresu. Pokud byste tedy chtěl přistoupit k serveru z vnitřní sítě, musel byste zadat Vaší vnitřní adresu (zjistíte příkazem ifconfig).
Pokud jde o druhý problém, firestarter neznám, ale obecně lze ale říci, že iptables je v Ubuntu standardně dodávaný bez jakýchkoliv pravidel, ty si musíte vytvořit sám nebo je tam nabouchat přes ten firestarter. Pokud chcete vědět, co přesně máte nastaveno, pak bude nejlepší najít nějaké howto na iptables. Tam nastudujete jednotlivé příkazy. Pak pomocí příkazu iptables-save > soubor uložíte aktuální nastavení firewallu do souboru a můžete si ho prohlédnout, případně upravit - buď ve firestarteru a nebo přímo v tom souboru - pak byste příkazem iptables-restore < soubor nahrál pravidla zpátky (to by se musel dělat každý nový start počítače).
Pokud jde o otevřený port 53, nedělal bych si s ním takové starosti. Slouží ke komunikaci s DNS servery. Možná je otevřený proto, že máte třeba nainstalovaný jmenný server (bind9) a ani o tom nevíte. Spíš bych se bál portu 22, protože by se tam někdo mohl připojit přes SSH. Sice si možná říkáte, že by musel znát heslo, ale na druhou stranu existují roboti, kteří ta hesla prostě systematicky zkoušejí. Doporučoval bych tam přidat třeba ještě zabezpečení certifikátem a nebo alespo'n omezit přístup na jen z několika IP adres (z práce, ze školy apod.)