Mensa

[janick]

Zdravím, upozorňuji, že nejde o příspěvek o linuxu, přesto ho sem dám.
Dnes se mi dostala do rukou MF Dnes s její přílohou. Je tam článek o Mense a spolu s ním i dva úkoly. Jeden přepisuji v jeho plném znění a po vás bych chtěl, abyste se na něj podívali a napsali, co vy na to.

Kód: [Vybrat]

Naše sekretářka paní Roztržitá napsala šest dopisů. Jak je jejím nedobrým zvykem, dávala je do předepsaných obálek roztržitě, tedy náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že je přesně pět dopisů ve správných obálkách?Je to přesný přepis zadání. Nic víc k tomu není.

[NoWin]

1:46656

[janick]

Smím znát tvůj postup?
jabber: janikus@jabber.org

[Martin - ViPEr*CZ*]

Co to je Mensa? 

[Vojtěch Trefný]

Co to je Mensa? 

http://www.mensa.cz/

[janick]

Mensa - sdružení vysoce inteligentních lidí
Menza - vysokoškolská jídelna

[NoWin]

Mno, jabberovýho klienta si zrovna kompiluju, takže to chvíli potrvá, ale mám jednu nápovědu:

"Jaká je pravděpodobnost, že je přesně pět dopisů ve správných obálkách?" ← Stejná, jako u všech šesti dopisů, nebo že by 1 obálka patřila pro úplně jinej, neexistující dopis, nebo naopak, že by 1 dopis patřil do neexistující obálky?

Ale výsledkem si nejsem vůbec jistej, takovýhle výpočty totiž běžně neprovádím.

Jo a Mensa je organizace, která sdružuje "divný" lidi, vím to.

[menganito]

mne to vyšlo trochu optimistickejšie: 1:1200. RH, tvoje číslo sa mi nepáči, je to priveľa aj keby mali byť všetky listy správne.

Ale faktom je, že kombinatoriku a pravdepodobnosť som nevidel už asi 3 roky

Edit: ale keď as nad tým zamyslím 2. krát nebude to nula, teda 1:inf? Ako dám práve 5 listov správne, ak som všetky niekam dal?

[janick]

No právě.  Na to jsem taky přišel. Jednoduše řečeno, sekretářka nemůže udělat lichý počet chyb, takže pokud předpokládám šest dopisů a pro ně šest obálek, tak je podle mého názoru nemá úloha řešení. Protože šest není přesně pět.

[NoWin]

Testy Mensy jsou vždycky řešitelný

[Yontalcar]

podle mě je to
1/720

edit: no, jo jsu blbej
pravděpodobnost je nulová

No právě.  Na to jsem taky přišel. Jednoduše řečeno, sekretářka nemůže udělat lichý počet chyb, takže pokud předpokládám šest dopisů a pro ně šest obálek, tak je podle mého názoru nemá úloha řešení. Protože šest není přesně pět.

lichý počet chyb může udělat, nemůže ale udělat jednu chybu
to že situace nemůže nastat, neznamená, že úloha nemá řešení

[Rixx]

podle mě je to
1/720

Ja súhlasím (1/6!). Ale tiež to neviem úplne dokonale posúdiť. Ale pri prvom liste je pravdepodobnosť že ho dá dobre 1/6. Pri druhom už len 1/5. Atď.

[NoWin]

Oprava: Taky si myslím, že to je 1:720 (6!), použil jsem blbej postup výpočtu

Hehe, Rixx byl rychlejší

[Rixx]

Oprava: Taky si myslím, že to je 1:720 (6!), použil jsem blbej postup výpočtu

Hehe, Rixx byl rychlejší

Som ale zvedavý ako to má byť správne. Predsa len je to tiež nejaký rok čo som to videl naposledy. A od matematiky mám v odbore veru dosť ďaleko.

[NoWin]

To já taky, ale zrovna jsem si vzpomněl na kombinatoriku

[Rixx]

No jo...nulová...človek musí takto na večer rozmýšľať...predsa ak dá 5 správne...dá aj šiestu...a to už nie je presne 5. Nakoniec ale Yontalcar bol prvý. I keď janick k tomu dobre naviedol.

Edit: tak prvý bol menganito.

[Yontalcar]

ne, je to nulu, jak správně řekl menganito
updatoval jsem svůj předchozí příspěvek

Ja súhlasím (1/6!). Ale tiež to neviem úplne dokonale posúdiť. Ale pri prvom liste je pravdepodobnosť že ho dá dobre 1/6. Pri druhom už len 1/5. Atď.

A při šestém 0.

[Rixx]

Pardón, že som to pripísal tebe. Si bol najbližšie od spodu 

[Syncope]

škoda pravděpodobnost teprv začínáme brát. Ale výsledek RH podlě mně není správný, protože lze k němu dojít variací s opakováním tedy V´(6,6)=6^6=46656  Což by ale znamenalo, že by mohl být jeden dopis ve všech šesti obálkách současně. Tedy možná když toto číslo vydělíme šesti což by vyšlo 1:7776 tak by to mohlo být ono... Nevím nemám matiku rád a držím se od ní na sto honů  

[Martin - ViPEr*CZ*]

Díky za odpovědi... jsem rád, že se někdo chytnul. Aspoň to někomu pomůže kdo nezná nebo je tak hloupej jako já a neumí používat google  

[NoWin]

škoda pravděpodobnost teprv začínáme brát. Ale výsledek RH podlě mně není správný, protože lze k němu dojít variací s opakováním tedy V´(6,6)=6^6=46656  Což by ale znamenalo, že by mohl být jeden dopis ve všech šesti obálkách současně. Tedy možná když toto číslo vydělíme šesti což by vyšlo 1:7776 tak by to mohlo být ono... Nevím nemám matiku rád a držím se od ní na sto honů  

Proč by ne? Sekretářka je roztržitá, tedy možnost více dopisů v jedný obálce se nevylučuje, taky tam není nikde psáno, jestli byla střízlivá, ožralá, jestli měla kafe, který vylila na papíry, tak je i s obálkama naházela do krabice, aby si mohla na chalupě čím utírat prdel, neboť sámoška nedaleko chalupy díky USA zkrachovala, a nakonec si vzpomněla, že má před sebou počítač a rozeslala to mailem.

[menganito]

Testy Mensy jsou vždycky řešitelný

Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.

Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)

[Syncope]

Proč by ne? Sekretářka je roztržitá, tedy možnost více dopisů v jedný obálce se nevylučuje, taky tam není nikde psáno, jestli byla střízlivá, ožralá, jestli měla kafe, který vylila na papíry, tak je i s obálkama naházela do krabice, aby si mohla na chalupě čím utírat *censored*, neboť sámoška nedaleko chalupy díky USA zkrachovala, a nakonec si vzpomněla, že má před sebou počítač a rozeslala to mailem.

  K+

[NoWin]

Testy Mensy jsou vždycky řešitelný

Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.

Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)

Všechno je matematika, i to s tím vylitým kafem, i to, že si s tím vytře prdel. Problémem těchhle výpočtů je, že se počítá s dokonalostí a jak víš, dokonalost až na mou osobu neexistuje. Jako by sekretářka byla v obrovský, dokonale vakuovaný kouli za absolutní nuly, kde by ji nemohly ovlivňovat žádný částice, žádný vlnění, nic. Matematika je tak dokonalá, jako člověk sám, tudíž nedokonalá a silně omezená.

[Yontalcar]

Testy Mensy jsou vždycky řešitelný

Nulová pravdepodobnosť je tiež riešenie.

Pri príkladoch ako je tento sa majú ignorovať všetky neuvedené skutočnosti: takže aj keď bola sfetovaná, ignoruješ to. A aj keby dala do jednej obálky 2 listy a do 1 žiaden, nebolo by presne 5 obálok naplnených správne. (áno, dá sa o tom polemizovať, ale matematika je vážna vec, takže sa zaoberaj riešením úlohy, nie jej obchádzaním.)

V zadání bylo, že přesně 5 dopisů má být ve správných obálkách. O správnosti naplnění obálek nepadlo ani slovo.

(pak by to bylo 5/46646 )