Tak jsem hledal a našel jsem, že musím spustit souborový manažer s právy roota:
# sudo nautilus
pak jsem najel na složku Data a změnil práva a nyní tam zapisování i mazání funguje!!!
Zástupce Data na plochu jsem vyřešil pomocí:
# ln -s /media/Data ~/Desktop/Data
Ještě vyřešit, aby se mi hda2 do "Data" připojil po startu automaticky...
Abych nemusel po startu hda2 neustále přimountovávat. Já vím, že je to blbůstka - prostě stačí jen spustit Terminál a napsat tam jeden příkaz, ale asi jsem trošku pohodlnej

Holt, člověk musí s linuxem pracovat a zkoušet, co se dá... Samozřejmě - výše zmíněné příkazy jsem našel zde na fóru!!!