A nemáš nějaké dns nastavené ručně třeba v routeru na dhcp serveru pokud používáš.
Případně co zkusit dát pryč network manager a nastavit statickou IP zda-li nezačne fungovat.
Statická ip se dá nastavit i v tom network manageru - není nutné dávat network manager pryč. Navíc ip adresu má, ping mu funguje.
Co se týká DNS, pokud je zadáno v network manageru, použije se zadané DNS z network manageru, i když je na routeru nastaveno jiné DNS. Pokud v network manageru DNS nastaveno není, použije se DNS z routeru. Pokud na routeru nastaveno není, tak se použije DNS poskytovatele internetu. Takto to chápu já, pokud se mýlím, tak mne opravte.
Ping na facebook.com funguje také, takže DNS funguje.
Co je ale trošku na hraně, tak ty časy pingu. Internet zřejmě nic moc. Mohlo by to být i u poskytovatele. Dobrý by bylo ukázat tracerout.