Myslel jsem, jestli neni HW poskozeny.
Ak by bol poškodený HW, tak systém vôbec nefunguje a neprebehla by ani inštalácia. Môžeš pokusne otestovať HDD na chyby doinštalovaním programu „Diskové nástroje“
http://wiki.ubuntu.cz/syst%C3%A9m/datov%C3%A1%20%C3%BAlo%C5%BEi%C5%A1t%C4%9B/diskov%C3%BD_n%C3%A1stroj?redirect=1
Kdyz do terminalu yadam spci, nic mi to neukaze...
lebo si to zle zadal, správne je
lspci 
Preinstalace systemu by, myslis pomohla?
Tu môžem iba povedať – vyskúšaj. Ja neviem, ako sa daný oddiel LVM bude správať a či sa bude dať v inštalátore bez problémov zmazať. Môžeš to ale otestovať, nabootuj Live systém, zvoľ „Niečo iné“ a mala by sa objaviť tabuľka s oddielmi. Skús ich postupne mazať – klik v tabuľke na oddiel a potom na tlačidlo „Zmazať“. Nemusíš sa obávať, kým neklikneš na „Inštalovať“, nič sa nebude zapisovať ani v tabuľke meniť. Stále máš možnosť inštalátor ukončiť.
Osobne by som ti navrhol vyskúšať Xubuntu 32 bit, alebo LinuxMint 32 bit. Pri menej RAM pôjde systém svižnejšie. (Otestuj Live Systém, či pôjde všetko ako má a rozhodneš sa)
S tim delenim disku, neinstaloval jsem to nijak odborne, proste jsem to tam strcil a bral co mi to nabidlo...
No veď to a vybral si akurát tú komplikovanú – LVM.

LVM má určite svoje výhody ako aj nevýhody, len je to ešte dosť nové a používa to menej užívateľov.
Vyskúšaj, čo som ti navrhol (voľba Niečo iné), ak inštalátor dokáže zmazať oddiel LVM, tak zmažeš všetky linuxové oddiely, čím získaš prázdny priestor a vytvoríš klasické 3 linux. oddiely:
klik na prázdne miesto → Pridať → objaví sa iná tabuľka: cca 20 000 – 25 000 MB, Použiť ako: ext4, Prípojný bod: / → OK
klik na prázdne miesto → Pridať → v inej tabuľke: 6 000 MB, Použiť ako: swap
klik na zvyšné miesto → Pridať → v inej tabuľke: XXXX MB (celé zvyšné miesto): Použiť ako: ext4, Prípojný bod: /home
Pre predstavu pozri
SEM - ručné delenie disku
Ak budeš inštalovať systém cez Live USB, tak dať pozor, aby sa zavádzač systému nainštaloval na
sda bez čísla.