Nikdo neporadil, tak jsem nakonec problém "obešel" pomocí aplikace wl-clipboard (Wayland clipboard). Vytvořil jsem skript s čištěním schránky (kód níže), který jsem přiřadil globální klávesové zkratce CTRL+SHIFT+T. Po nakopírování do schránky přes CTRL+C tak můžu stiskem CTRL+SHIFT+T schránku "odformátovat" a zůstane v ní pouze text a záložka se nevytvoří. Lepší něco než nic.
wl-paste -n | wl-copy