Nevím, jestli jsem přesně pochopil, o co jde, ale pokud si FF nepamatuje změny v záložkách (bookmarks), zkus tyto kroky (v tomto pořadí - jedná se spíš o diagnostiku než řešení):
1 Spustit FF v safe mode pomocí firefox -safe-mode a vyzkoušet funkčnost záložek. Pokud fungují, je problém v doplňcích (add-ons).
2 Vypnout FF a otevřít nautilus pomocí nautilus ~/.mozilla/firefox/*/. Přesunout soubory places.sqlite a places.sqlite-journal na Plochu. Spustit FF a vyzkoušet funkčnost. Pokud funguje, byl problém v poškozeném souboru places.sqlite, kde se záložky ukládají.
3 Spustit FF pomocí firefox -ProfileManager a vytvořit si nový profil a ten spustit. Vyzkoušet funkčnost.
Napiš jak dopadlo.
PS: Práva vypadají v pořádku.