Tezko rict, zalezi na bance. Ja pouzivam internetove bankovnictvi sporitelny - bez certifikatu a bez problemu na windows i linuxu, a GE - s certifikaty a funguje mi to jen pod windows v exploreru.
Já mám od GE Money Internet banku v rámci balíčku Genius a funguje mi to z Ubuntu v pohodě (vyzkoušen Firefox i Opera). Předtím jsem měl jen tu jejich 
normální internetbanku s certifikáty nahranými v compu a tam to šlo jen v IE, nepomohlo ani nastavení Opery, aby se navenek tvářila jako IE. Má to něco společného s ActiveX, ale houby tomu rozumím.
Pokud máte ale účet Genius (zasílání přihlašovacího kódu SMSkou), tak s tím nejsou problémy.
 Pokud vím, tak už to u velkého množství bank jde, problémy jsou jen u Komerční banky.